青岛的公立二本大学主要有以下几所：

1. 青岛理工大学：位于青岛市，是一所以工为主，理、工、经、管、文、法多学科协调发展的高等院校。

2. 青岛农业大学：位于青岛市城阳区，是一所涵盖农、工、理、经、管、文、艺等七大学科门类的综合性大学。

3. 青岛科技大学：位于青岛市，是一所以工为主，理、工、文、经、管、医、法、艺等多学科协调发展的公立大学。

4. 青岛滨海学院：位于青岛市黄岛区，是一所涵盖工、理、经、管、文、艺、教育等学科的综合性全日制普通本科高校。这些大学都是山东省内知名的公立二本大学，具有较高的教学质量和良好的社会声誉。