证明:x^5+y^5=2x^2*y^2 等式两边同除以 x²y²得x^3/y²+y^3/ x²=2令t=x²/y²,则xt+y/ t=2即xt²-2t+y=0，因为有理数x,y，所以t=x²/y²也是有理数故关于t的方程xt²-2t+y=0有有理数根那么⊿=4-4xy=4（1-xy）必须是一个有理数的完全平方式所以，1－xy是有理数的平方