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数学
虚数中i的平方是多少
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  • 楠楠家庭教育
    已解决
    2024-01-21 08:26
    虚数中i的平方是多少，在线求解答问题补充：
    虚数中i的平方是多少，在线求解答
    解决时间 2025-12-25 22:17
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  • 2024-01-21 08:26

    • i²＝－1虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面，复平面上每一点对应着一个复数。

    在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。

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  • 1楼
    2025-12-25 22:17

    等于一1

    在z＝a＋bi中，a，b∈R，把z称为复数，i为虚数单位，i的平方等于一1

    a＝0，b≠0时，bi称为纯虚数

    虚数z的模记为lzl，表示点（a，b）到原点（0，0）的距离

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  • 2楼
    2025-12-25 22:17

    到了高中数学，为了解决初中: x平方=-1，x=？类型问题，引入了虚数概念。设定了:如果:x平方=-1，那么: x= i，即: i平方=-1，所以:-3=3*(-1)=3i平方。

    进一步把数系从实数扩大到了复数，复数包括了:实数，虚数。i的立方= i平方* i=-i，i的4次方=( i平方)的平方=(-1)的平方=1。

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  • 3楼
    2024-01-21 08:26

    答案：i²=-1。

    i称为虚数单位，规定i²=-1。

    i的基本性质：

    ①平方为-1，即i²=-1，

    ②立方为自身的相反数，即i³=-i，

    ③四次方为1，即i⁴=1。

    ④可与实数进行四则运算，遵循实数的法则与运算律。

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