在欧几里得的几何原本中，第五公设（又称为平行公理）是关于平行线的性质。

它的陈述是：“在平面内，如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。”这条公理的陈述过于冗长。在1795年，苏格兰数学家Playfair提出了以下以下公理作为平行公理的代替，在被人们广泛的使用。Playfair's Postulate:在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行。