如图1所示，设竖直平面内的圆直径为d，则AC=L=dcosθ

质点沿着光滑斜面AC从静止开始下滑，到达C点所用时间为t，质点下滑加速度为a=gcosθ(牛顿第二定律），据位移公式L=(1/2)*a*t^2推出：

类似的分析图2，结果也是一样的：质点从圆上任何一点到最低点所作的割线静止释放，所用时间相同且都等于它沿着竖直直径做自由落体的时间。