自己出钱买的房子，房产证登记在父母名下。

是要立遗嘱的。如果父母不立遗嘱，将来父母去世了，就只能算是父母留下的遗产，如果有兄弟姐妹，父母的遗产，兄弟姐妹都是有平等的继承权的。所以让父母立遗嘱是必要的，遗嘱还要去公证处公证就有法律效力了。