偏导数x和dx的区别在于，x是函数f(x,y)对自变量x的偏导数，表示在y不变的情况下，x变化所导致的函数值的变化率；而dx是表示x增加的微小量，dx可以用来计算函数在x点处的导数，即函数在x点处的变化率。简而言之，x是函数f(x,y)的一部分，而dx则是用于计算导数的微小量。同时，dx还可以用于计算函数的微小增量，从而进行微积分运算。

偏导数x是对函数的偏向x方向的导数，而dx是表示函数在x点处的微小变化量，两者意义截然不同。对于多元函数而言，需要用偏导数来研究函数对每个自变量的变化率，涉及到多个自变量的变化时，引入微小变化量dx来表示函数变化的趋势和方向。在数学和物理等领域中，偏导数和微小变化量dx都有着重要的作用。

偏导数x和dx有本质的区别。偏导数x和dx是不同的概念。偏导数是在多元函数中，对其中一个变量求导时，其他变量看做常数的导数。而dx则是表示自变量的增量。因此，偏导数和dx所表示的含义是不同的。在某些情况下，利用偏导数求解方程组会比利用增量dx求解方程组更加方便。因为偏导数不需要考虑多个变量同时进行微小的变化，而只需要考虑其中一个变量的微小变化。同时，偏导数也是多元函数求导的基础知识之一，涉及到的知识点比dx更加广泛。

1.写法不同：偏导数写作∂y/∂x，全导数写作dy/dx

2.意思不同：偏导数，顾名思义，就是因变量y有多个自变量的时候，x只是它的其中一个，因此对x求导时就是在“偏袒”x，我们把它记作∂y/∂x，全导数dy/dx就不同了，x是它的唯一变量，不管中间出现了多少个中间变量，最终，都必须汇集到y对x的求导上来！

3.全导数, 说明 y 只依赖于 x.

偏导数, 说明 y 还依赖于其他变量, 其值为当其他变量固定时, 对 x 的导数.