数学
方差加减性质公式
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三颗葱已解决2024-01-21 05:04方差加减性质公式希望能解答下问题补充：
方差加减性质公式希望能解答下解决时间 2026-01-11 18:35 -
最佳答案
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2024-01-21 05:04
若两个随机变量X和Y相互独立，那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和：
D(X+Y) = D(X)+D(Y)
= E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2
= E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2
= D(X) + D(Y)
这是因为 X、Y相互独立，E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0
因此： D(X+Y) = D(X)+D(Y)
