在处理船员工伤赔偿时，首先应确保受伤船员得到及时和适当的医疗照顾。

然后，根据所在国家或地区的法律以及公司的工伤赔偿政策，进行赔偿程序。通常，这包括向保险公司报告事故、收集证据、评估伤害程度和损失，以及与受伤船员或其代表协商赔偿金额。在整个过程中，公司应保持透明和公正，确保受伤船员的权益得到充分保护。