畜禽散养的污染管辖涉及多个部门，主要包括农业、环保、畜牧等部门。

一般来说，根据中国政府公布的相关法规，对于畜禽散养的污染问题，其责任主要落在以下部门和人员：

1. 当地农业部门：负责编制畜禽环境保护方案，组织开展畜禽养殖场（场）规划审查，跟踪监测畜禽养殖场（场）环境质量状况，防治疫病等。

2.当地环保部门：负责建立畜禽污染防治制度，加强环境监管工作，制定和实施环保督察计划，严厉打击环境违法行为。

3.当地畜牧行政主管部门：负责推进畜禽养殖污染防治工作，宣传、普及以及检查畜禽养殖场（场）环保落实情况。

4.畜禽养殖场（户）负责人：负责落实环境保护措施，保证畜禽养殖场（户）的污染物排放、清理、处理达到标准。综上所述，责任主体涉及多个部门和人员，对于畜禽散养的污染防治工作，需要各相关部门和人员通力合作，形成联动机制，才能有效解决畜禽散养带来的环境问题。