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数学
截距式是怎样推出来的
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  • 玫瑾家庭养育
    已解决
    2024-01-21 01:39
    截距式是怎样推出来的希望能解答下问题补充：
    截距式是怎样推出来的希望能解答下
    解决时间 2026-01-12 08:24
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  • 最佳答案
  • 2024-01-21 01:39

    • 截距式的推导：设有一直线，它在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，且a≠0，b≠0，，即该直线过（a，0）、（0，b）两点，故引用两点式的公式：y-b=（x-0）＊（b-0）／（0-a）。

    化简后得：bx+ay=ab。因ab≠0，则用ab除上式两边得：x/a+y/b=1。性质：截距式是直线或平面的一种表示形式，是指用直线或平面在坐标轴上的截距来写出的直线或平面的表达式。其中直线的截距式为x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）。其中a指横截距，b指纵截距。即与x轴交点是A(a,0)，与y轴交点是B(0,b)。

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  • 1楼
    2024-01-21 01:39

    对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时,y的值。截距就是直线与坐标轴的交点到原点的距离。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）注意：斜率不能不存在或等于0，因为当斜率不存在时，直线垂直于X轴，b=0，当斜率等于0时，直线平行于X轴，a=0.推导已知是直线l交于两点A（a，0），B（0，b）先设直线l方程为：y=kx+m代入A，B的坐标得k=-b/a,m=b再把k，m的值代入方程y=kx+m得：y=-b/a*x+b最后变形为截距式方程x/a+y/b=1一般式化为截距式的推导：Ax+By=-C同除以-C→x*(-A/C)+y*(-B/C)=1→x/(-C/A)+y/(-C/B)=1

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