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斐波那契数列求和公式
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小黑说教育已解决2024-01-21 01:16斐波那契数列求和公式求高手给解答问题补充：
斐波那契数列求和公式求高手给解答解决时间 2025-12-21 17:29 -
最佳答案
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2024-01-21 01:16
斐波那契数列的通项公式为
an=√5/5[(1+√5)/2]^n-√5/5[(1-√5)/2]^n,设bn=√5/5[(1+√5)/2]^n,cn=√5/5[(1-√5)/2]^n
bn的前n项和Bn=√5/5[(1+√5)/2]*(1-[(1+√5)/2]^n)/(1-[(1+√5)/2])
=(3√5+5)([(1+√5)/2]^n-1)/10
=(3√5-5)([(1-√5)/2]^n-1)/10
所以an的前n项和An=a1+a2+…+an=b1-c1+b2-c2+…+bn-cn=Bn-Cn
=(3√5+5)([(1+√5)/2]^n-1)/10-(3√5-5)([(1-√5)/2]^n-1)/10
