编写高中数学课程时，应确保内容覆盖以下关键领域：

1. 代数：包括基本运算、方程式、不等式、函数和多项式。

教授学生如何解线性方程、二次方程等。

2. 几何：介绍点、线、面、角、圆等基本概念，以及相似三角形、全等三角形、勾股定理等。

3. 三角学：涉及角度、弧度、正弦、余弦、正切等基本概念，以及三角恒等式和三角函数的图像。

4. 概率与统计：教授基本的概率计算、离散随机变量、连续随机变量、期望值、方差等概念。

5. 微积分：初步介绍导数和积分的概念，为大学阶段的数学学习奠定基础。

6. 逻辑与证明：培养学生的逻辑思维能力，教授他们如何进行数学证明。在编写教材时，要确保每个主题都有足够的例子和练习题，以便学生能够充分理解和掌握这些概念。同时，提供实际生活中的应用案例，以增强学生的学习兴趣和实际应用能力。