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数学
全等三角形判定定理的证明
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  • 小雨家庭教育
    已解决
    2024-01-20 22:57
    全等三角形判定定理的证明求高手给解答问题补充:
    全等三角形判定定理的证明求高手给解答
    解决时间 2025-12-26 05:44
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  • 最佳答案
  • 2024-01-20 22:57
  • 证明过程如下,首先证明边角边(SAS)。

    1:画两个三角形,边角边对应相等。这里我们假设为三角形ABC的AB,AC,角A 为对应边。 2:移动两个三角形使它们对应相等角的顶点重合。就是点A与A'重合 3:以对应角顶点为定点旋转三角形,使它们的一条对应边重合。就是AB与A'B'重合。那么,当AB边转过一个角度a时,AC边也一定转过一个相同的角度,所以当AB与A'B'重合时,AC必然与A'C'重合,因为AC=A'C'所以C与C‘重合。同理B与B’重合。过平面上的两点,有且只有一条直线,所以BC与B'C'重合。(李老师的具体证明过程我没记住,这个过程是我记着的大概意思,有些不合理的地方是我比较笨)

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  • 1楼
    2024-01-20 22:57

    全等三角形判定方法不需要证明。

    现行的初中数学教材的三角形全等的判定方法的依据是三个公理。分别是边角边、角边角、边边边公理。

    公理是不能被证明但确实是正确的结论,是客观规律。定理是在一定条件下,由公理推导证明出来的正确的结论。

    教材上学习的方法是,通过实验作图明确公理的。

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