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数学
三角形中中线的取值范围公式
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  • 元圆教育说
    已解决
    2024-01-15 03:30
    三角形中中线的取值范围公式，麻烦给回复问题补充：
    三角形中中线的取值范围公式，麻烦给回复
    解决时间 2025-12-22 21:48
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  • 最佳答案
  • 2024-01-15 03:30

    • 三角形中线的公式：AD=af-a。

    三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

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  • 1楼
    2024-01-15 03:30

    中线定理（pappus定理）是指三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形两边和中线长度关系。证明：AC^2=AH^2+HC^2AB^2=AH^2+BH^2=AH^2+(HC+2MH)^2=AH^2+HC^2+4MH*HC+4MH^

    2左边=AB^2+AC^2=2*AH^2+2CH^2+4MH*CH+4MH^

    2右边=2*(AM^2+BM^2)=2*(AH^2+MH^2+(CH+MH)^2)=2*(AH^2+MH^2+CH^2+2CH*MH+MH^2)得证

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