1、⼆重积分的建模思想与模型构建步骤

(1) 建模思想：微元法（元素法）

(2) 模型转换

公式中△σk表⽰⼩区域⾯积，括号中△σk表⽰区域。

⼏何意义：(1) 当f(x,y)=1，则表⽰积分区域D的⾯积；

(2) 当f(x,y)≥0，则表⽰以积分区域D，以D的边界为准线，母线平⾏于z轴的柱⾯为侧⾯，顶为z=f(x,y)的曲顶柱体的体积.

物理意义：当f(x,y)>0，则表⽰⾯密度为ρ=f(x,y)的，占有平⾯区域D的平⾯薄⽚的质量.