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数学
高中定积分公式
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  • 萌娃教育
    已解决
    2024-01-15 03:24
    高中定积分公式希望能解答下问题补充：
    高中定积分公式希望能解答下
    解决时间 2025-01-24 14:45
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  • 2024-01-15 03:24

    • dx=1/2·∫1/(x²+1)·d(x²+1)，一般定积分是指积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上的积分和的极限。

    若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

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  • 1楼
    2024-01-15 03:24

    简单说，定积分是在给定区间上函数值的累积。∫[a，b] f(x)dx 表示曲线 f(x) 、直线 x=a、直线 x=b、直线 y=0 围成的面积。

    设 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，则 ∫[a，b] f(x)dx = F(b) - F(a) 。

    因此，要求定积分，只须求不定积分，然后用函数值相减。高中阶段，有以下不定积分公式：

    1、∫1dx = x + C （C 表示任意常数，下同）

    2、∫x^n dx = 1/(n+1)*x^(n+1)+C 3、∫e^x dx = e^x + C4、∫1/x dx = lnx + C5、∫cosx dx = sinx + C6、∫sinx dx = -cosx + C

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