根据题意可列出方程9的n次方等于3的n加1次方，左边可根据幂的乘方逆运算化为3的2n次方，由3的2n次方等于3的n加1次方。

根据底数相等幂相等得2n=n十1，解得n的值等于1。这类问题是初中数学幂的运算中的重要内容，所以9的n次方等于3的n加1次方。