如果您的头发在美发服务中遭受了损害，首先应该与美发师或店主进行沟通。

您可以提出以下要求作为赔偿：

1. 免费修复：要求美发店提供一次免费的修复服务，以恢复头发的健康状态。

2. 退款：根据受损程度，您可以向店家申请部分或全额退款。

3. 补偿：如果修复和退款仍无法弥补您的损失，您还可以要求一定的经济补偿。

4. 道歉：要求店家向您道歉，并承诺改进服务质量。在协商过程中，请保持冷静和专业，以便达成双方都能接受的解决方案。