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数学
高中数学排列组合中c和a的区别
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  • 育儿课堂
    已解决
    2024-01-15 02:47
    高中数学排列组合中c和a的区别急求答案，帮忙回答下问题补充：
    高中数学排列组合中c和a的区别急求答案，帮忙回答下
    解决时间 2026-01-12 07:42
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  • 2024-01-15 02:47

    • C（组合）与A（排列）最本质的区别在于:对取出的元素是否进行排序或者说有顺序要求。

    A即所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。C即组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

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  • 1楼
    2026-01-12 07:42

    高中数学排列组合中的c指的是组合，a指的是排列。在n个元素中取出m个元素组成一组就是组合，在n个元素中取出m个元素排成一列就是排列。区别在于有没有顺序。

    例如从3个元素中取出2个组合有3✖️2/2✖️1＝3种。

    从3个元素中取出2个排列有3✖️2＝6种可能。

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  • 2楼
    2024-01-15 02:47

    在高中数学排列组合中，C和A都表示从n个不同元素中取r个元素的组合数，不过它们的计算方式略有不同。

    C代表组合数，表示取出的元素不考虑它们的顺序，即C(n, r) = n! / (r!*(n-r)!)。例如，从4个不同元素中取出2个元素的组合数为C(4；

    2) = 6。注意，因为组合数不考虑顺序，所以C(n,r)与C(n,n-r)相等。

    A代表排列数，表示取出的元素考虑它们的顺序，即A(n, r) = n! / (n-r)!。例如，从4个不同元素中取出2个元素的排列数为A(4；

    2) = 12。

    因此，C与A的区别在于排列数要考虑元素的顺序，而组合数不考虑元素的顺序。

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