要快速记录各省级行政区域及其简称，可以采取以下方法：一是分类记忆，将其按照地理位置、拼音顺序或其他规律进行分组，将其联想到有趣的事情或场景，加强记忆。

二是多练习，可以利用地图或电子游戏等工具进行反复记忆和测试，以加深印象。三是多听多说，与他人交流时多使用这些地名和简称，让它们成为口头语言的一部分，提高熟练度。总之，要背好这些地名和简称，需要耐心和恒心，采取适合自己的方法，不断练习和巩固。