要上好高中数学课，班主任可以采取以下策略：

1. 激发兴趣：通过引入现实生活中的数学问题，让学生理解数学的实际应用价值，从而提高学习兴趣。

2. 分层教学：针对学生的不同基础和能力，设计不同难度的教学内容，确保每个学生都能在自己的水平上得到发展。

3. 互动式教学：鼓励学生提问和讨论，通过小组合作解决问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

4. 定期反馈：通过作业、测试和小测验等方式，及时了解学生的学习情况，对学生的学习进度进行及时调整。

5. 个性化辅导：针对学生在数学学习中遇到的困难，提供个性化的辅导和支持，帮助学生克服学习障碍。

6. 强调思维训练：在教学中注重培养学生的逻辑思维、批判性思维和创造性思维能力，为学生的终身学习打下坚实的基础。