发生交通事故对方全责而且双方没人受伤是不幸中的万幸，人平安无事，其他的问题不是大事。

若全责方除了投保交强险之外，同时也有投保商业车损险和三者险，交通事故双方车辆都有受损的话，全责方承保的保险公司应承担赔付对方和全责方的车辆受损的修配费用和拖拉费用。如双方车辆外观修复板金，喷漆，前后灯破损等。