公因式分解是将一个多项式表达为几个因式的乘积，这些因式是原多项式的公共因子。

例如，对于多项式 \\(x^2 + 4x + 4\\)，我们可以将其分解为 \\((x + 2)(x + 2)\\)，因为 \\(x + 2\\) 是这个多项式的公因式。在进行公因式分解时，我们首先寻找所有项的公共因子（如果有的话），然后提取出来。接下来，如果可能，我们将剩余的多项式进一步分解。在分解过程中，我们需要确保每个因式都是不可再分的，即它们不能再被其他因子整除。例如，对于多项式 \\(ax^2 + bx + c\\)，如果 \\(a, b, c\\) 之间没有公因数，那么该多项式就不能进行公因式分解；但如果 \\(b\\) 和 \\(c\\) 有公因数，我们可以先提取这个公因数，然后再看剩下的二次多项式是否可以分解为两个一次因式的乘积。如果可以，我们就完成了公因式分解。