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数学
计算合力大小的公式推导过程
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    已解决
    2024-01-20 10:45
    计算合力大小的公式推导过程急求答案,帮忙回答下问题补充:
    计算合力大小的公式推导过程急求答案,帮忙回答下
    解决时间 2025-12-25 01:11
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  • 2024-01-20 10:45
  • 要计算合力的大小,我们可以使用矢量法或分解法,具体的推导过程如下:假设有两个力F1和F2,它们的大小分别为F1和F2,它们的方向分别为θ1和θ2。

    1. 矢量法推导过程:a) 首先将力F1和F2绘制成矢量,其长度表示力的大小,方向表示力的方向。b) 将这两个力的矢量相加,得到合力的矢量,即F1 + F2。c) 在合力的矢量上测量合力的大小,这个大小就是合力的大小。

    2. 分解法推导过程:a) 将力F1和F2分解为它们在某一方向上的分力,如水平方向(Fx)和垂直方向(Fy)。b) 对于每个方向分别计算分力的代数和(或净)值,即将所有向上(或向右)的分力加起来,将向下(或向左)的分力减去。c) 使用合力的三角函数(如正弦、余弦或正切)来计算合力在每个方向上的大小。对于垂直方向,合力的大小等于Fy的大小;对于水平方向,合力的大小等于Fx的大小。d) 使用合力在水平和垂直方向上的大小,应用勾股定理来计算合力的大小。

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  • 1楼
    2025-12-25 01:11

    实际上就是利用余弦定理解一个三角形

    合力是以两个力的长为两边,π-θ为夹角的三角形的第三边.根据余弦定理

    合力是A2+B2-2AB*cos(π-θ)=A2+B2+2AB*cosθ

  • 2楼
    2024-01-20 10:45

    如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形那么合力F的大小和方向,就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这叫做力的平行四边形定则。当两个力F1F2互相垂直时,以这两个分力为邻边画出的力的平行四边形为一矩形其合力F是它的对角线。F=根号下F1的平方+F2的平方。若不为矩形则用数学学的接三角形(正弦定理)

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