1. 等式推导法：利用已知等式进行推导，从而得出新的等式。

2. 反证法：假设某个命题不成立，然后通过推理得出矛盾的结论，从而证明该命题的正确性。

3. 数学归纳法：通过证明基础情况成立，然后证明如果某个情况成立，那么它的下一个情况也必然成立，从而证明所有情况都成立。

4. 矛盾法：假设某个命题成立，并假设该命题的否定也成立，然后通过推理得出矛盾的结论，从而证明该命题的正确性。

5. 相似三角形法：通过相似三角形的性质进行推导，从而得出新的结论。

6. 代数式化简法：利用代数式的基本化简规则进行推导，从而得出新的等式或不等式。

7. 几何变形法：通过几何变形（如旋转、平移、对称等）将原来的问题转化为新的问题，从而进行推理。