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数学
用定义判断导数是否存在
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  • 白冰教育知识
    已解决
    2024-01-20 09:40
    用定义判断导数是否存在求高手给解答问题补充:
    用定义判断导数是否存在求高手给解答
    解决时间 2025-12-18 04:23
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  • 2024-01-20 09:40
  • 判断导数是否存在,我们需要检查函数在某一点的导数是否存在。

    根据导数的定义,如果一个函数在某一点的左右极限存在且相等,则该函数在该点可导,即导数存在。如果左右极限不相等或者不存在,则该函数在该点不可导,即导数不存在。因此,我们需要检查函数在某一点的左右极限是否存在且相等。如果存在且相等,则导数存在;如果不存在或者不相等,则导数不存在。具体来说,我们可以计算函数在某一点的左右极限,然后比较这两个极限值。如果它们相等,则导数存在;如果它们不相等或者其中一个不存在,则导数不存在。需要注意的是,如果函数在某一点处不连续,则该点处的导数可能不存在。因此,在判断导数是否存在时,需要先检查函数的连续性。

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  • 1楼
    2024-01-20 09:40

    初等函数在其定义区间内都是可导的,直接得出!

    .关键分段函数,必须用定义来判断,求出左导数,再求出右导数,看他们是否存在并且相等

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