初中数学教师教授的内容主要包括：数与代数、几何、统计与概率等。

教学方法应注重启发式和探究式教学，激发学生兴趣，培养他们的逻辑思维能力。首先，教师需确保学生对基本概念有清晰的理解，如数的性质、代数表达式、几何图形的特征等。其次，通过设计实际问题情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高他们分析问题和解决问题的能力。此外，教师应鼓励学生进行小组合作学习，共同探讨问题，培养团队合作精神。最后，教师应关注学生的个体差异，提供个性化辅导，帮助每个学生达到自己的最佳水平。