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数学
高数莱布尼兹公式中Cn^k是什么意思
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  • 温爸闲谈
    已解决
    2024-01-20 07:54
    高数莱布尼兹公式中Cn^k是什么意思急求答案，帮忙回答下问题补充：
    高数莱布尼兹公式中Cn^k是什么意思急求答案，帮忙回答下
    解决时间 2025-12-25 01:05
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  • 2024-01-20 07:54

    • 在莱布尼兹公式中，Cn^k表示从n个元素中取k个元素的组合数，其意义是从n个元素中选出k个元素的不重复组合数，也可以表示为C(n,k)或者n choose k。

    莱布尼兹公式中的Cn^k是用于计算高阶导数的系数，式子如下：

    其中，$\\gamma$是以$x$为圆心的任意小圆，$C_n^k$是二项式系数，表示从$n+1$个元素中选出$k$个元素的组合数，即：

    $C_n^k=\\frac{n!}{k!(n-k)!}$

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  • 1楼
    2025-12-25 01:05

    Cn^k是组合数，高中学过的。就是Cn^k=(An^k)/(k!)=n!/[k!*(n-k)!],\"!\"是阶乘符号知道是吧。

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  • 2楼
    2025-12-25 01:05

    在莱布尼兹公式中，Cn^k表示组合数，即从n个元素中选取k个元素的方式数。组合数Cn^k可以用以下公式计算：Cn^k = n! / (k! * (n-k)!)。其中，n!表示n的阶乘，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。Cn^k的计算结果代表了在给定的n个元素中，选取k个元素的不同组合方式的数量。这个概念在概率论、组合数学和统计学中经常被使用。

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  • 3楼
    2025-12-25 01:05

    莱布尼茨公式：（uv）ⁿ=∑(n，k=0) C(k,n) · u^(n-k) · v^(k)

    符号含义：

    C（n，k）组合符号即n取k的组合，u^（n-k）即u的n-k阶导数， v^(k)即v的k阶导数。

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  • 4楼
    2024-01-20 07:54

    1. Cn^k代表组合数，表示从n个元素中选择k个元素的组合数。

    2. 在高数莱布尼兹公式中，Cn^k用于计算多项式展开式中的每一项的系数。具体来说，它表示了多项式展开式中，指数为k的项的系数。

    3. 组合数在数学和概率论中有着广泛的应用。它可以用于计算排列组合问题、二项式定理、二项分布等。在实际问题中，组合数的概念也常常被用于计算概率、统计学和组合优化等领域。

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