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数学
叠纸公式
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  • 小雨家庭教育
    已解决
    2024-01-20 07:44
    叠纸公式求高手给解答问题补充:
    叠纸公式求高手给解答
    解决时间 2025-12-17 01:29
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  • 最佳答案
  • 2024-01-20 07:44
  • 对折 1 次,可以得到 1 = 2^1-1 条折痕;

    对折 2 次,可以得到 1+2 = 3 = 2^2-1 条折痕;

    对折 4 次,可以得到 7+2^3 = 15 = 2^4-1 条折痕;

    对折 5 次,可以得到 15+2^4 = 31 = 2^5-1 条折痕;

    所以,一页纸,对折 N 次,可以得到 2^N-1 条折痕.

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  • 1楼
    2024-01-20 07:44

    计算公式;

    2^n-1

    对折第一次是1条,

    两次是1+2=3条

    三次是1+2+4=7条,或1+1+2=4条,

    四次1+2+4+8=15条,或1+1+2+2=6条,

    五次1+2+4+8+16=31条,或1+1+2+2+4=10条……

    对折10次为1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=512×2-1=1023条,

    或1+1+2+2+4+4+8+8+16+16=(16×2-1)×2=62

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