山西太原的大学主要有以下几所：

1. 山西大学：位于山西省太原市，是山西省重点支持建设的综合性重点大学。

2. 太原理工大学：位于山西省太原市，是国家“双一流”世界一流学科建设高校，也是山西省重点支持建设的高水平大学。

3. 中北大学：位于山西省太原市，是一所以工为主，理、工、文、经、管、法、教等多学科协调发展的教学研究型大学。

4. 山西财经大学：位于山西省太原市，是以经济学、管理学、法学为主干，经、管、法、文、理、工、教多学科相互支撑和协调发展的财经大学。

5. 山西医科大学：位于山西省太原市，是一所以医学为主，多专业、多层次、多种办学形式的医科大学。

6. 太原科技大学：位于山西省太原市，是一所以工为主，理、工、经、管、文、法、艺等多学科协调发展的高等学府。

7. 山西农业大学：位于山西省太原市，是一所以农科为特色，农、理、工、文、经、管、法、教等多学科协调发展的教学研究型大学。