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数学
cnk求和公式
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  • 说教育
    已解决
    2024-01-20 05:32
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    cnk求和公式急求答案,帮忙回答下
    解决时间 2025-12-26 14:15
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  • 2024-01-20 05:32
  • CNK公式是一种组合数的计算公式,用于求解从n个元素中选取k个元素的组合数。

    公式如下:C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1),其中C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数,C(n-1,k)表示不选第n个元素时的组合数,C(n-1,k-1)表示选第n个元素时的组合数。这个公式递归地计算每个组合数,通过不断减少问题规模来达到求解的目的。这个公式在组合数学、概率统计、计算机科学等领域经常被使用。

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  • 1楼
    2024-01-20 05:32

    (a+b)^n

    =Cn0a^n+Cn1a^n-1b+…

    +Cnra^n-rb^r+…

    +Cnn-1ab^n-1+Cnnb^n,

    Cn0+Cn1+…+Cnn-1+Cnn

    =(1+1)^n

    =2^n

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