设计齿轮传动系统时，首先需要确定齿轮的用途和性能要求。

然后选择合适的齿轮类型（如直齿、斜齿或锥齿）和材料。接着计算齿轮的基本参数，包括模数、齿数、齿顶圆直径、齿根圆直径等。在设计过程中，要考虑到齿轮的承载能力、寿命、噪音和效率等因素。对于直齿圆柱齿轮，可以通过以下公式计算基本参数：

1. 模数 m = d/z，其中d为齿顶圆直径，z为齿数；

2. 齿数 z = T*i/(2π*m*N)，其中T为转矩，i为传动比，N为转速；

3. 齿顶圆直径 d = m*z；

4. 齿根圆直径 df = d - 2*m；

5. 齿宽 b = P/sin(α)，其中P为轴间距，α为齿形角。最后，进行齿轮的强度校核和润滑设计，确保齿轮传动的可靠性和稳定性。