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数学
高中数学期望与方差怎么求
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  • 左岸教育
    已解决
    2024-01-20 02:52
    高中数学期望与方差怎么求希望能解答下问题补充:
    高中数学期望与方差怎么求希望能解答下
    解决时间 2025-12-25 11:46
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  • 最佳答案
  • 2024-01-20 02:52
  • 要求解高中数学中的期望和方差,首先需要理解这两个概念:

    1. 期望(Expected Value):一个随机变量的期望值是它所有可能取值的加权平均,权重是每个取值的概率。

    数学上,期望通常表示为E(X)或μ,计算公式为:E(X) = Σ(xi * P(xi)),其中xi代表随机变量X的所有可能取值,P(xi)是对应的概率。

    2. 方差(Variance):衡量随机变量取值的离散程度,即数据波动的大小。方差越大,数据的波动性越强。方差的计算公式为:Var(X) = E[(X - μ)^2],其中μ是随机变量X的期望值。如果随机变量X服从正态分布,方差还可以用标准差(Standard Deviation)来表示,标准差是方差的平方根。例如,假设有一个随机变量X,它的可能取值为2, 4, 6,且每个取值的概率都是1/3。那么X的期望E(X)就是(2+4+6)/3 = 4,方差Var(X)就是[(2-4)^2 + (4-4)^2 + (6-4)^2] / 3 = 4/3。

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