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数学
高中数学向量怎么求二面角
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  • 社会有识
    已解决
    2024-01-20 02:34
    高中数学向量怎么求二面角,麻烦给回复问题补充:
    高中数学向量怎么求二面角,麻烦给回复
    解决时间 2025-12-23 03:12
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  • 最佳答案
  • 2024-01-20 02:34
  • 在高中数学中,要求两个平面的夹角(即二面角)可以通过构造辅助线和利用向量的性质来完成。

    首先,确定两个平面上的两条相交直线,并在这两条直线上分别取定两点A和B。接着,在其中一个平面上任取一点C,使得三角形ABC的顶点A、B位于两个不同的平面上。然后,计算向量AB和向量AC的叉积,得到一个垂直于这两个向量所构成的平面的向量,其长度等于原两向量构成的平行四边形的面积的两倍。这个向量与AB构成的角就是二面角的平面角。最后,通过计算这个向量与向量AB之间的夹角,即可得到二面角的大小。可以使用余弦定理或向量的点积公式来计算这个夹角的余弦值,进而得到二面角的大小。

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