毛巾绣花机剪刀剪不断线可能是因为剪刀刀口不够锋利或者松紧度不够合适。

首先确保刀口干净锋利，可以使用砂轮对刀口进行修整。其次，调整剪刀的松紧度，可以使用扳手对剪刀的螺丝进行调整。调整好后，再进行试验，确保能够顺利剪断线。