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数学
cos²x的的转换公式高中
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  • 说教育
    已解决
    2024-01-19 22:24
    cos²x的的转换公式高中，麻烦给回复问题补充：
    cos²x的的转换公式高中，麻烦给回复
    解决时间 2026-01-03 09:51
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  • 2024-01-19 22:24

    • 就高中数学的学习范围来说，cos²x的转换公式也可以有多种，如cos²x=[1+cos(2x)]/2=1-sin²x=(1-sinx)(1+sinx)=[sin²(x/2)-cos²(x/2)]²=……。

    利用三角函数倍角公式、半角公式以及正弦函数、余弦函数的平方和等于1等关系式，可以推演出许许多多不同的表达式。当然，推演的形式虽然千差万别，但内涵是完全一样的，不会因为推演而变换的实质含义！此外，推演是为了更好地解决问题，而不是故弄玄虚

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  • 1楼
    2026-01-03 09:51

    这是一个余弦的平方，那么，余弦的平方有两个计算公式，其中一个是用平方关系推来的，因为cos二次方x+sin二次方x=1，因此，cos二次方x=1 -sin二次方x。

    另外一个公式是：C0s二倍角公式推出来的，因为cos2X等于二倍的cos平方x- 1，因此说cos平方等于X二1/2(1+cos2X)。

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  • 2楼
    2026-01-03 09:51

    cos平方x可转换为1-sin平方x，即cos＾2x＝1-sin＾2x。因为在直角三角形ABC中，＜B为直角，＜BAC为x，根据勾股定理AB＾2＋BC＾2＝CA＾2，而正弦sinA＝BC/CA，cosA＝AB/CA，所以Sin＾2x＝BC＾2/CA＾2，cos＾2x＝AB＾2/ CA＾2，sin＾2x+cos＾2x＝BC＾2/ CA＾2＋AB＾2/CA＾2＝（AB＾2＋BC＾2）/CA＾2＝1。

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  • 3楼
    2024-01-19 22:24

    余弦转正弦cosx~2=1-sinx~2，单角转倍角，等于(Cos2x+1)/2,余弦转正割，等于1/secx~2，万能公式，余弦转正切，等等，三角函数关系比较灵活，条条大道通罗马，找到捷径，有可能就出生在罗马，没有找到，绕个大弯也终会到达，多加练习，勤于思考，一定会驾轻就熟

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