以下是我的回答，数学抽样的基本方式包括以下几种：简单随机抽样：这是最常用的抽样方法，它要求每个样本都有相同的机会被选中。

具体实现方式可以采用抽签或随机数表等方式。分层随机抽样：当总体差异较大时，可以将总体分成若干层，然后在每一层内进行简单随机抽样。这样可以提高样本的代表性。系统抽样：当总体容量较大，样本容量较小，且总体中个体具有周期性或规律性特征时，可以采用系统抽样。系统抽样是将总体分成若干个部分，每个部分内进行简单随机抽样，然后根据样本数量和总体数量计算出每个部分的抽样间隔，最后按照这个间隔在每个部分内抽取样本。整群抽样：当总体中个体分布较为集中时，可以将总体分成若干个群，然后在每个群内进行简单随机抽样。这样可以提高样本的效率。多阶段抽样：当总体容量非常大时，可以采用多阶段抽样。首先在第一阶段进行简单随机抽样，将总体分成若干个部分；然后在每个部分内进行第二阶段抽样，以此类推，直到达到所需的样本数量。以上是数学抽样的基本方式，不同的方式适用于不同的场合和需求。在实际应用中，应根据具体情况选择合适的抽样方法。