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数学
两个根号相乘运算法则
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  • 思维教育馆
    已解决
    2024-01-19 17:47
    两个根号相乘运算法则，麻烦给回复问题补充：
    两个根号相乘运算法则，麻烦给回复
    解决时间 2026-01-11 04:11
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  • 2024-01-19 17:47

    • 两个有平方根的数相乘会等于根号下两数的乘积，再化简。

    两个带根号的数相乘的运算规则：同次根式相乘，把根式前面的系数相乘，作为积的系数；把被开方数相乘，作为被开方数，根指数不变；化成最简根式；非同次根式相乘，应先化成同次根式后，再按同次根式相乘的法则进行运算。同次根式：代数学术语。指根指数相同的根式。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

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  • 1楼
    2026-01-11 04:11

    两个根式相乘的运算法则？这是一道根式的乘法运算的题目，问的是两根式相乘的运算法则是什么。根式的乘法法则是：先把两同次根式的系数相乘，再把被开方数相乘，结果化成最简根式，下面以二次根式为例如一3a倍根号12乘以2／3倍根号8二（一3aX2／3）根号12X8二一2a根号下4x3X4×2二一8a根号6。

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  • 2楼
    2026-01-11 04:11

    根号乘根号，将根号里面的数字或字母相乘，再开根号。公式:√ax^√b=~√(ab)。成立条件:a≥0， b\>0，n≥2且nEN例如:√2x√6=√2x6=√12=2√3

    根式的加减法法则:各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式。二次根式加减法法则:先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。

    在根式的加减法中，同类根式要合并。一般地，几个根式总可以化成同次根式，但不一定能化成同类根式。

    在根式运算中应注意以下几点:

    1、根式运算是在运算有意义的条件下进行的，一般常省掉运算过程中的条件不写。

    2、根式运算的结果若仍含有根式，一般要化为最简根式。

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  • 3楼
    2024-01-19 17:47

    先说答案，二次根式的乘法法则:

    算术平方根的乘积等于积的算术平方根。

    即√a*√b=√(a*b)，其中a≥0，b≥0

    比如，√2*√3=√(2*3)=√6

    √5×√7=√(5×7)=√35

    再说用途，法则主要用来计算和化简。

    比如，

    ①正向用法则

    √2×√(1/2)=√(2*1/2)=√1

    ②逆向用法则

    √20=√(4×5)=√4×√5=2√5

    ③正逆混用

    √6*√10=√(6*10)=√60

    =√(4×15)=√4x√15=2√15

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