任作⊙O,直径QOD,以Q为圆心,半径长画弧交圆弧上A,B,连结AO,BO,则∠AOB=120°,将∠AOB三等分。

连结AD延长至G,使DG=1/2AD,再作AG中点P,以G为圆心,GP为半径画弧交DO上O1,以O1为圆心,截O1C=O1A=O1B连结CA、AB,交圆弧E,F,则EF=—AQB=—120°=40°所以EF将⊙O九等分；40°×9=360°扩展资料基本介绍1、等分圆周(circumference in equal parts)是圆内接正多边形的作图问题。若圆周上依次有n个点A1，A2，A3，…，An(n≥2)，把整个圆周分成n段相等的弧：2、则称点A1，A2，…，An把圆周n等分，简称n等分圆周。除二等分圆周外，用圆规直尺等分圆周与内接正多边形的作图实质是相同的问题。高斯(C.F.Gauss)对等分圆周曾做出巨大贡献。1796年，年仅19岁的高斯根据式子。用圆规直尺等分圆周问题用圆规直尺等分圆周问题是几何学历史中的一个著名问题，能仅用圆规直尺把圆周n等分，当且仅当n是如下形式的整数：1、n=2m(m为大于1的正整数)。

2、n=2m·p1·p2·…·pk，其中m=0，1；2，…，k=1；2，…，pi为