要教授高中数学不等式，首先需要确保学生理解不等式的概念和基本性质。

可以从以下几个步骤进行：

1. 引入概念：解释什么是不等式，以及它在数学中的重要性。

2. 基本性质：介绍不等式的基本性质，如对称性、传递性和加法性质等。

3. 解法技巧：通过实例教学，让学生掌握解不等式的各种方法，如移项、去分母、乘除负数等。

4. 应用练习：设计不同类型的不等式题目，让学生通过解题来巩固所学知识。

5. 拓展提高：引导学生思考不等式的实际应用，如生活中的预算问题、工作效率问题等。

6. 反馈总结：定期进行测试或作业检查，了解学生的学习情况，并给予针对性的指导和帮助。通过以上步骤，学生不仅能掌握不等式的基础知识，还能学会如何解决实际问题，从而提高他们的数学素养。