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数学
焦点怎么求公式
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  • 左芳精彩说
    已解决
    2024-01-19 13:07
    焦点怎么求公式，麻烦给回复问题补充：
    焦点怎么求公式，麻烦给回复
    解决时间 2026-01-05 15:47
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  • 2024-01-19 13:07

    • 求焦点坐标公式：y^2=2px。

    在几何，焦点（focus或foci）（英国：/foʊkaɪ/，美国：/foʊsaɪ/）中，焦点是指构建曲线的特殊点。例如，一个或两个焦点可用于定义圆锥截面，其四种类型是圆形，椭圆形，抛物线和双曲线。椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，所以c^du2=a^2-b^2，故焦点是(c，0)，(-c，0)。抛物线：在抛物线y²=2px中，焦点坐标是（p/2,0）。在抛物线y²=-2px中，焦点坐标是（-p/2,0）。在抛物线x²=2py中，焦点坐标是（0，p/2）。在抛物线x²=-2py中，焦点坐标是（0，-p/2）。双曲线：焦点在x轴（-c，0）、(c，0)；焦点在y轴：（0，-c）、（0，c）。

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  • 1楼
    2026-01-05 15:47

    计算公式为：a^2-b^2=c^2

    如果长轴长在x轴上的话,焦距为(C,0),(-C,0），如果长轴长在y轴上的话,焦距为（0,C),(0,-C)。

    其中：长轴长为：2a；短轴长为：2b；焦距为：2c。

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  • 2楼
    2024-01-19 13:07

    举例：椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)，所以c^du2=a^2-b^2，故焦点是(c，0)，(-c，0)。如果不是一般的，也要化成标准形：(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1，(a>b>0)；同样c^2=a^2-b^2；所以在原点时(c，0)，(-c，0)；但是该方程是由原点标准时，沿(d，f)平移的，所以焦点是(c+d，f)，(-c+d，f)。

    相关信息：椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共线）为顶点组成的三角形。椭圆的焦点三角形性质为：（1）|PF1|+|PF2|=2a；（2）4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ；（3）周长=2a+2c；（4）面积=S=b²·tan(θ/2)（∠F1PF2=θ）。

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