公式为：对折N次；2的N次方+1根。

解答过程：第1次，一根绳子对折2段，从中间剪断；2的一次方+1=3根；第2次，一根绳子对折4段，从中间剪断；2的2次方+1=5根；第3次，一根绳子对折8段，从中间剪断；2的3次方+1=9根；对折8次，答案是2的8次方+1=257根。所以公式就是：对折N次，就是（2的N次方+1）根。