初中语文家教的教学方法应注重基础知识的巩固和阅读写作能力的提升。

首先，要帮助学生梳理并掌握语文课本中的知识点，如字词、古诗文背诵和理解等。其次，通过讲解和分析课文，引导学生理解文本内容，培养其阅读理解能力。此外，可以设计一些有趣的写作练习，激发学生的创作兴趣，提高写作能力。最后，定期进行模拟测试，检验学生的学习成果，并根据测试结果调整教学方法。