追求一个高中政治老师，首先要尊重她的职业和兴趣。

你可以通过以下方式：

1. 了解她的教学内容和方法，与她分享你对政治话题的看法，展示你的思考深度。

2. 参加她组织的课外活动或讲座，展现你的积极性和对知识的渴望。

3. 关心她的工作和生活，适时提供帮助和支持，让她感受到你的真诚和关心。

4. 保持沟通和交流，分享彼此的生活点滴，增进彼此的了解和感情。

5. 在适当的时候表达你的好感，但要注意方式和时机，避免给她带来压力。