1. 包括：分块矩阵的转置、分块矩阵的逆、分块矩阵的行列式。

2. 分块矩阵的转置定理指出，一个分块矩阵的转置等于每个分块的转置再按照原来的分块方式重新组合而成。这是因为转置操作只会改变矩阵的行和列的顺序，而不会改变各个分块之间的关系。

3. 分块矩阵的逆定理指出，一个分块矩阵的逆等于每个分块的逆再按照原来的分块方式重新组合而成。这是因为逆矩阵的定义是使得矩阵与其逆矩阵相乘等于单位矩阵，而分块矩阵的逆也满足这个性质。

4. 分块矩阵的行列式定理指出，一个分块矩阵的行列式等于每个分块的行列式按照一定的规则相乘再相加而成。这是因为行列式的定义是将矩阵的元素按照一定的规则相乘再相加，而分块矩阵的行列式也满足这个性质。

5. 这三个定理为我们在处理分块矩阵时提供了便利，可以简化计算和推导的过程，使得分块矩阵的性质更加清晰和易于理解。