（三）表面积

1、直棱柱和正棱锥的表面积

设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：

s=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、

正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、

如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式

s=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、

2、正棱台的表面积

正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、

设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式：

s=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、

3、球的表面积

棱柱的公式：S表面积=2*S底面+S侧面。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。若棱柱的底面为n边形，那么该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是底面为三角形的棱柱。

棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

常规公式：

棱柱的体积=底面面积×高

长方体的体积公式：体积=长×宽×高。（底面积乘以高 S底·h）

如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则

长方体体积公式为：V长=abc。

正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。（底面积乘以高 S底·h)

如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。

棱柱是一种立体几何体，它的表面由若干个平行的矩形组成，底面和顶面是相同的，因此棱柱的侧面是由若干个相同的矩形组成的。

对于棱柱，常见的公式有棱长、表面积和体积公式，其中棱长公式是根据棱柱的定义得出的，表面积公式可以根据侧面积和底面积相加得出，体积公式则是底面积与高相乘得出的公式。在高中数学中，学生需要掌握这些公式的应用技巧，以便解决各种问题。