在寒假期间，教授初中数学可以通过以下方法：

1. 制定计划：根据学生的年级和水平，制定一个合理的教学计划。

确保覆盖所有重要的数学概念，如代数、几何、概率等。

2. 分步讲解：将复杂的数学概念分解成易于理解的小部分。使用例子和图解来帮助学生更好地理解每个概念。

3. 练习与复习：提供大量的练习题让学生进行实践。通过不断练习，学生可以巩固所学知识并提高解题能力。同时，定期进行复习，以确保学生对之前学过的内容有清晰的认识。

4. 个性化教学：关注每个学生的学习进度和理解程度。对于有困难的学生，可以提供额外的辅导和支持；对于表现优秀的学生，可以提供更多挑战性的题目。

5. 鼓励自主探索：鼓励学生自己解决问题，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。

6. 反馈与调整：及时给予学生反馈，了解他们在学习过程中的困难和问题。根据反馈调整教学方法，确保每个学生都能跟上进度并取得进步。