等温分态过程是指气体在等温条件下发生的可逆过程，气体吸收的热量与外界作功的量相等。

等温分态公式可以通过热力学第一定律以及理想气体状态方程推导出来。首先，根据热力学第一定律，等温分态过程中，系统所吸收的热量Q等于系统所做的功W，即：Q = W接着，根据理想气体状态方程：PV = nRT其中，P表示压强，V表示体积，n表示物质的物质量，R为气体常数，T为绝对温度。对于等温分态过程，温度保持不变，即T为常数，因此可以将理想气体状态方程改写为:P V = C其中C为常数。接下来，我们可以对这个等式的两边同时取对数并对体积作微分，得到：ln V' - ln V = -ln P' + ln Pd(ln V) = -d(ln P)根据微积分知识，这代表了两个变量的偏导数之间的关系。因此，这个关系可以被积分得到：ln V2 / V1 = - ln P2 / P1通过对等式两边取指数，我们可以得到：V2 / V1 = P1 / P2将P1 / P2代入等温分态公式：Q = nRT ln(P1 / P2)因此，等温分态公式可以通过热力学第一定律和理想气体状态方程推导得出。