开设一家刺绣店需要准备以下证件：

1. 营业执照：向当地工商行政管理部门申请，提供店铺名称、经营范围、注册资本等信息。

2. 税务登记证：办理营业执照后，需到税务局进行税务登记，以便按规定报税。

3. 卫生许可证（如适用）：若店铺涉及食品或餐饮业务，需向卫生部门申请卫生许可证。

4. 消防安全证明：根据当地法规要求，可能需要向消防部门提交消防安全检查申请。

5. 其他相关证件：根据所在地区及经营内容，可能还需办理环保、文化等相关证件。建议在开店前咨询当地相关部门，了解具体要求和流程。